科目簡介

澳 門 科 技 大 學

應用數學與數據科學碩士學位課程

必修科目:

MIMZ01 數據科學中的數學方法(3 學分)

本課程將主要介紹數據科學中常用的數學方法,如傅里葉基礎知識及傅里葉分析,包括DFT與FFT,以及多項式插值、契比雪夫級數,微分方程與數值解法,數據建模以及實用優化算法如梯度下降、蒙特卡洛馬爾可夫鏈與非線性優化算法如Levenberg-Marquardt等。

MIMZ02 數值線性代數(3 學分)

本課程將主要面向工程類、科學類不同專業方向的學生,介紹線性代數中重要的概念,如線性方程組求解、最小二乘問題、特徵值問題以及奇異值分解等。並進一步介紹如何使用LAPACK以及MATLAB來實現相關算法,並應用已有程序包開發新的代碼。

MIMZ03 數據科學開源工具(3 學分)

本課程將主要講授Python語言的基本語法以及控制結構,進而介紹數據分析中常用的模塊如:Numpy, Pandas, Mathplotlib, Scipy, Sqlite等的使用。最後介紹應用Python及其模塊來進行常見的數據分析操作,如抓取網絡數據、正則表達式、存儲數據及訪問,數據蒙特卡洛模擬,聚類分析,PCA主成分分析,以及時間序列分析與預測。

MIMZ04 應用統計分析(3 學分)

本課程將主要介紹數據科學中常用的概率統計模型和方法,如概率論的基礎理論,隨機事件的概率問題,數字特徵,統計量,離散型和連續型隨機變量的分佈模型,數據收集和分類,大數定理和中心極限定理,點估計和區間估計,常用假設檢驗法等。

MIMZ05 數據挖掘(3 學分)

本課程將主要介紹數據挖掘的基本概念與技術,如數據清洗和集成、數據存儲、管理和選擇、挖掘頻繁模式、關聯和相關性、分類和聚類、異常數據檢測、數據表示和可視化等。

MIMZ06 機器學習(3 學分)

本課程將廣泛地介紹機器學習、數據挖掘、統計模式識別等內容。主題包括:(一)監督學習(參數/非參數算法,支持向量機,核函數,神經網絡)。(二)無監督學習(聚類,降維,推薦系統,深度學習推薦)。(三)在機器學習的最佳實踐(偏差/方差理論;在機器學習和人工智能創新過程)。

MIMZ07 時間序列分析(3 學分)

本課程將為學生全面介紹動態系統、計量經濟和時間序列的獨立而明確地分析。課程將學習包括向量自回歸、廣義矩估計、單位根的經濟與統計結果、非線性時間序列等。另外,课程將介紹包括線性表徵、自相關、生成函數、譜分析、卡爾曼濾波等動態系統的傳統分析工具。這些內容有助於經濟理論研究和解釋現實世界的數據。

選修科目:

MIME01 應用數學高級專題(3 學分)

本課程將主要介紹應用數學中的實用專題,如(1)初等數論與密碼學原理: 講授整數的整除理論、同餘理論、連分數理論等,以及應用數論進行常見加密的算法 如DES,AES,RSA,Elgamal等。(2)數學物理反問題的计算方法:介紹Tikhonov正则化方法、共轭梯度优化算法、变分法正则化等以及應用實例如图像去模糊、形状反演等。

MIME02 數據科學高級專題(3 學分)

本課程將主要介紹數據科學中比較新的理論以及應用,例如Google最新的TensorFlow機器學習處理流程,Coffee等學習架構。另外,也將邀請工業界代表來講授實踐中數據處理以及應用。

MIME03 數據科學程序設計(3 學分)

本課程將主要介紹並行計算與分佈式計算的算法及其程序設計,加強學生對不同編程語言的學習使用能力。此外,也將介紹如GitHub,Hadoop,Spark等在數據分析處理中的應用。

MIME04 數碼圖像處理 (3 學分)

本課程旨在介紹數碼圖像處理及模式識別的基本原理、方法及其應用。內容包括數碼圖像的預處理、特徵提取、分析;統計模式識別,結構模式識別及其在不同領域中的應用。學生應根據所學內容,選讀相關論文並給出相應報告。

MIME05 數據可視化與可視分析 (3 學分)

本課程將主要介紹數據分析處理中常用的可視化技術, 包含對不同特徵分佈的數據進行多緯度展示,學習常用的Python繪圖模塊如Matplotlib與Seaborn等。

MIME06 數據倉庫與數據挖掘 (3 學分)

本課程旨在介紹數據倉庫和數據挖掘的基本原理和技術,內容包括數據倉庫(Data Warehouse)和聯機分析(OLAP)技術,數據預處理技術(數據的清理、集成、轉換和歸約),數據挖掘技術(分類、預測、關聯和聚類),以及數據挖掘的應用和發展趨勢。

MIME07 隨機過程 (3 學分)

隨機過程主要研究隨時間變化的隨機現象。本科目從工程應用的角度講授隨機過程的基本理論及其應用。內容主要包括隨機過程的基本概念、泊松過程、更新過程、馬爾可夫鏈、排隊論等。本課程培養學生使用隨機過程理論對隨機現象進行建模分析的能力。

MIME08 多媒體信號與系統 (3 學分)

本科目將介紹多媒體信號的表達與處理技術, 包括各種表達多媒體信號的方法, 如: 時域, 頻域, 時-頻域及特徵域。這些表達都可用於多媒體信號的區分。亦會討論多媒體信號的濾波設計以及一些自適應的處理技術, 如隱藏Markov模型, 隨機場模型, 狀態空間模型等。

MIME09 數據庫系統 (3 學分)

本科目介紹有關數據庫設計、實現和管理的基本理論。希望學生們通過這門課程的學習能夠:正確理解有關數據庫設計的概念,並且可以按照數據庫設計的步驟來完成設計;利用現有的關係數據庫管理系統來實現相應的數據庫設計方案;對於已經建立好的數據庫進行管理和維護,實現資源共享,同時維護數據的一致性。并介紹空間數據庫的概念與原理。

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